KGTK - Graph Embeddings

O KGTK faz referência a documentação do PyTorch-BigGraph (PBG) para explicar

https://torchbiggraph.readthedocs.io/en/latest/related.html

É possível gerar os graph embeddings com 4 operadores: 

TransE 

Modelo popular na completação de KG devido à sua simplicidade: quando dois embeddings são comparados para calcular a pontuação (score) de uma aresta entre eles, o do lado direito (cabeça, origem) é primeiro traduzido por um vetor vr (da mesma dimensão que os embeddings) que é específico para o tipo de relação. TransE visa dar pontuações mais baixas a entidades que estão próximas, portanto, a pontuação de uma tripla (x, r, y) é calculado como:

onde d é uma função de dissimilaridade (diferença), como a norma L1 ou L2

RESCAL

As relações são representadas como matrizes Mr, e a pontuação de uma tripla (x, r, y) é calculado como:

RESCAL só deve ser considerado para modelos com um grande número de arestas para cada tipo de relação, onde o overfitting não é um problema

DistMult

É um caso especial de RESCAL, no qual as relações são limitadas a matrizes diagonais representadas como vetores vr. A pontuação de uma tripla (x, r, y) é calculada assim:

ComplEx

É semelhante ao DistMult, mas usa embeddings em C e representa os embeddings do lado direito como conjugados complexos dos do lado esquerdo. Isso permite representar relações não simétricas. A pontuação de uma tripla (x, r, y) é calculada como:

Conforme mostrado no artigo original, a pontuação ComplEx pode então ser escrita como um produto escalar.